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ReactNativeでAndroidスマートフォンアプリを開発している際に下記のようなエラーに遭遇しましたので、対処方法をメモ代わりに書いています。
AndroidアプリにFirebaseを組み込む場合、Google Play Services が必要で、その関連で起こったエラーです。

> Could not resolve all dependencies for configuration ':app:_debugApkCopy'.
   > Could not find com.google.android.gms:play-services-base:11.8.0.

対処方法

以下のように、　プロジェクトルートフォルダ/android/build.gradle　にGoogleのmavenリポジトリを追加することで解決しました。

allprojects {
    repositories {
        mavenLocal()
        jcenter()
        maven {
            url "$rootDir/../node_modules/react-native/android"
        }
        maven {
            url 'https://maven.google.com'
        } 
      }
    }
}